Question

如图，在△ABC中，∠ACB=90°，分别以AC，AB为边，在△ABC外作正方形ACEF和正方形AGHB，作CK⊥AB，分别交AB和GH于D和K，则正方形ACEF的面积S₁与矩形AGKD的面积S₂的大小关系是（ ）

A．S₁=S₂
B．S₁＞S₂
C．S₁＜S₂
D．不能确定，与的大小有关

Answer

易证Rt△ADC∽Rt△ACB，即可得，根据AB=AG可以求得S1=AC2=AD•AG=S2，即可解题．
【解析】
S1=AC2，S2=AD•AG，
∵∠ADC=∠ACB=90°，∠CAD=∠CAB，
∴Rt△ADC∽Rt△ACB，
∴，即AC2=AD•AB，
又∵AB=AG，
∴S1=AC2=AD•AG=S2．
故选A．