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如图,四边形ABCD中∠A=60°,∠B=∠D=90°,AD=8,AB=7,则B...

如图,四边形ABCD中∠A=60°,∠B=∠D=90°,AD=8,AB=7,则BC+CD等于( )
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延长DC至E,构建直角△ADE,解直角△ADE求得DE,BE,根据BE解直角△CBE可得BC,CE,∴CD+BC=DE-CE+BC. 【解析】 如图,延长AB、DC相交于E, 在Rt△ADE中,可求得AE2-DE2=AD2,且AE=2AD, 计算得AE=16,DE=8, 于是BE=AE-AB=9, 在Rt△BEC中,可求得BC2+BE2=CE2,且CE=2BC, ∴BC=3,CE=6, 于是CD=DE-CE=2, BC+CD=5. 故选B.
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考点分析:
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C.S1<S2
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