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如图,若将左图正方形剪成四块,恰能拼成右图的矩形,设a=1,则这个正方形的面积为...

如图,若将左图正方形剪成四块,恰能拼成右图的矩形,设a=1,则这个正方形的面积为( )
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D.(1+manfen5.com 满分网2
从图中可以看出,正方形的边长=a+b,所以面积=(a+b)2,矩形的长和宽分别是a+2b,b,面积=b(a+2b),两图形面积相等,列出方程得=(a+b)2=b(a+2b),其中a=1,求b的值,即可求得正方形的面积. 【解析】 根据图形和题意可得: (a+b)2=b(a+2b),其中a=1,则方程是(1+b)2=b(1+2b) 解得:b=, 所以正方形的面积为(1+)2=. 故选A.
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考点分析:
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