Question

如图，若等腰三角形的底边上的高等于18cm，腰上的中线等于15cm，则这个等腰三角形的面积等于    ．

Answer

先作MN⊥BC于N，可判断MN为△ACD的中位线，求出MN的长，再由勾股定理求得BN的长，由等腰三角形的性质，求得BC，再求出其面积即可．
【解析】
作MN⊥BC于N，
∵AM=MC，MN∥AD，
∴DN=NC．
∴，在Rt△BMN中，BM=15，MN=9．
∴BN=12，而BD=DC=2DN，
∴3DN=12，DN=4，
∴BC=16，S△ABC=AD•BC=×18×16=144．