已知O是△ABC的内心，∠A=50°，则∠BOC=（） A．100° B．11...

已知O是△ABC的内心，∠A=50°，则∠BOC=（）
A．100°
B．115°
C．130°
D．125°

O是△ABC的内心，根据内切圆的性质可求∠A=50°，∠OBC+∠OCB=65°，再根据三角形内角和求出∠BOC=180°-65°=115°．【解析】如图， ∵O是△ABC的内心，∠A=50°， ∴∠OBC+∠OCB=（180°-∠A）=（180°-50°）=65°， ∴∠BOC=180°-65°=115°．故选B．

复制答案

考点分析：

相关试题推荐

如图，△ABC是等腰三角形，∠C=90°，O是△ABC内一点，点O到△ABC各边的距离等于1，将△ABC绕点O顺时针旋转45°得到△A₁B₁C₁，两三角形的公共部分为多边形KLMNPQ．
①证明：△AKL，△BMN，△CPQ都是等腰直角三角形．
②求证：△ABC与△A₁B₁C₁公共部分的面积．