Question

观察下列各式及其验算过程：
=2，验证：===2；
=3，验证：===3
（1）按照上述两个等式及其验证过程的基本思路，猜想的变形结果并进行验证．
（2）针对上述各式反映的规律，写出用n（n为大于1的整数）表示的等式并给予验证．

Answer

（1）利用已知，观察=2，=3，可得的值；
（2）由（1）根据二次根式的性质可以总结出一般规律；
【解析】
（1）∵=2，=3，
∴=4=4=，
验证：==，正确；
（2）由（1）中的规律可知3=22-1，8=32-1，15=42-1，
∴=，
验证：==；正确；