如图，点A、B、C在⊙O上，已知∠AOB=∠ACB=∠α，则∠α的值是 °．

如图，点A、B、C在⊙O上，已知∠AOB=∠ACB=∠α，则∠α的值是 °． manfen5.com 满分网

过点A作直线AD，交⊙O于D，连接AD，可求出∠D的度数，再根据圆内接四边形的性质求出α的度数即可．【解析】过点A作直线AD，交⊙O于D，连接AD， ∵∠AOB=α， ∴∠ADB=， ∵四边形ACBD内接于⊙O， ∴∠D+∠ACB=180°，即+α=180°，解得α=120°．

考点分析：

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