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适合于(y-2)x2+yx+2=0的非负整数对(x,y)的个数是( ) A.1 ...

适合于(y-2)x2+yx+2=0的非负整数对(x,y)的个数是( )
A.1
B.2
C.3
D.4
先对等式进行变形,得yx2-2x2+yx+2=0,然后分解因式,得到非负整数对(x,y)的个数. 【解析】 由题设得yx2-2x2+yx+2=0, y(x2+x)-2(x2-1)=0, (x+1)[yx-2(x-1)]=0, 因为x≥0,故有yx=2(x-1),显然x≠0, 所以,x>0,y=, 于是,x=1或2,即只有两组解x=1,y=0或x=2,y=1. 故选B.
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考点分析:
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