Question

若关于x的不等式|x+a|≥|x-3|的解中包含了”x≥a”，则实数a的取值范围是（ ）
A．a≥-3
B．a≥-1或a=-3
C．a≥1或a=-3
D．a≥2或a=-3

Answer

将不等式|x+a|≥|x-3|两边平方，以便去掉绝对值，利用不等式的性质进行讨论．
【解析】
显然，原不等式等价于（x+a）2≥（x-3）2，即x（a+3）≥（a+3），
当a=-3时，x取任意实数，a=-3符合要求；
当a＞-3时，x≥，令a≥得，a≥1；
当a＜-3时，x≤，无解，
因此，a的取值范围是a≥1或a=-3．
故选C．