Question

如果一条抛物线的形状与y=-x²+2的形状相同，且顶点坐标是（4，-2），则它的解析式是    ．

Answer

由题意，一条抛物线的形状与y=-x2+2的形状相同，设其解析式为：y=-x2+bx+c，根据其顶点坐标是（4，-2），知其对称轴为x=4，用待定系数法求出抛物线的解析式．
【解析】
∵一条抛物线的形状与y=-x2+2的形状相同，
∴当开口向下时，设这条抛物线的解析式为：y=-x2+bx+c••①，
∵其顶点坐标是（4，-2），
∴对称轴为：x==4，
∴b=8
把点（4，-2）代入①得，
c=-18，
∴抛物线的解析式是：y=-x2+8x-18，
当开口向上时，同理可得b=-8，c=14，
∴抛物线的解析式是：y=x2-8x+14；
故答案为：y=-x2+8x-18或y=x2-8x+14．