已知梯形ABCD中，AB∥CD，AC与BD交于O点，AB=2cm，CD=4cm，...

已知梯形ABCD中，AB∥CD，AC与BD交于O点，AB=2cm，CD=4cm，S_△AOB=1cm²．
求△COD的面积和△AOD的面积．

根据相似三角形的面积的比等于相似比的平方，可以直接求出△COD的面积，再根据△AOB和△AOD的高相等，所以它们的面积的比等于OB与OD的比．【解析】由AB∥CD，得△AOB∽△COD，（2分） ∴==，（3分） ==，（4分） ∵S△AOB=1cm2， ∴S△COD=4S△AOB=4cm2，（5分）又∵=，（8分） ∴S△AOD=2S△AOB=2cm2．（10分）

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考点分析：

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试题属性

题型：解答题
难度：中等