如图，△ABC中，AB＞AC，在AB边上画出一点D，连接CD，使得以A，C，D为...

如图，△ABC中，AB＞AC，在AB边上画出一点D，连接CD，使得以A，C，D为顶点的三角形与△ABC相似．写出点D需要满足的一种条件，并加以证明．

△ACD和△ABC中，已知的条件等量条件是∠A=∠A，若两个三角形相似，可再添加一组对应角相等或夹∠A的两组对应边成比例．【解析】（答案不唯一）如：点D满足的一种条件：∠ACD=∠B；（3分）证明：在△ACD和△ABC中， ∵∠ACD=∠B，∠A=∠A， ∴△ACD∽△ABC．（5分）

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考点分析：

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