若二次函数图象的顶点坐标为（1，2），且经过点（2，5），则该函数解析式为；该...

若二次函数图象的顶点坐标为（1，2），且经过点（2，5），则该函数解析式为；该函数图象开口向，当x 时，y随x的增大而减小．

已知了二次函数的顶点坐标，可用二次函数的顶点式来设抛物线的解析式，再将抛物线上点（2，5）代入，即可求出抛物线的解析式．【解析】设此二次函数的解析式为y=a（x-1）2+2； ∵二次函数图象经过点（2，5）， ∴a（2-1）2+2=5， ∴a=3， ∴y=3（x-1）2+2=3（x-1）2+2． ∴当x≤1时，y随x的增大而减小故答案为：y=3（x-1）2+2，上，≤1．

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