Question

如图，菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，若AC=AB=2，BD=    ，∠BAD=    ，S_菱形ABCD=    ．

Answer

设AC和BD的交点为O，首先根据菱形的性质知AC垂直平分BD，再根据AC=AB知△ABC是正三角形，据此即可求出BD的长，∠BAD的度数和菱形的面积．
【解析】
设AC和BD的交点为O，
∵四边形ABCD菱形，
∴AC⊥BD，
∵AC=AB=2，
∴△ABC是正三角形，
∴∠BAD=120°，
∴BO=sin60°•AC=，
∴BD=2，
∴S△ABC=×AC×BO=，
∴S菱形ABCD=2S△ABC=2，
故答案为2，120°，2．