Question

某校初三年级音乐期末测试已结束，为了解全年级情况，以该年级（1）班学生的测试成绩为样本，按A，B，C，D四个等级进行统计，并将统计结果绘制成如下的统计图，请你结合图中所给信息解答下列问题：

（说明：A级：90分～100分（均含最小值、最大值，后同）；B级：75分～89分；C级：60分～74分；D级：60分以下）
（1）请把条形统计图补充完整；
（2）扇形统计图中D级所在的扇形的圆心角度数是______；
（3）样本中测试成绩的中位数落在______级；
（4）若该年级有1100名学生，请你用此样本估计音乐期末测试中A级和B级的学生人数约为______人．

Answer

（1）根据A级一共10人，占扇形图图的20%，可以求出D级的人数，可以补全条形图；
（2）根据D级人数，除以样本总人数，再乘以360°即得出D级在的扇形的圆心角度数；
（3）因为样本总人数为：10+23+12+5=50人，第25，26的平均数是中位数，而第25，26个数据都位于B级，得出答案；
（4）应首先求出样本中A级和B级的学生所占样本总数的比例，若该年级有1100名学生，用此样本估计音乐期末测试中A级和B级的学生人数约为 1100×66%=726人．
【解析】
（1）10÷20%=50（人），
D等级的人数是：50-10-23-12=5（人）
（如图所示）

（2）5÷50×100%=10%
360°×10%=36°；

（3）因为样本总人数为：10+23+12+5=50人，
第25，26的平均数是中位数，而第25，26个数据都位于B级，
故答案为：B；

（4）∵样本优秀率为：（10+23）÷50=66%，
∴若该年级有1100名学生，用此样本估计音乐期末测试中A级和B级的学生人数约为 1100×66%=726人，
故答案为：726．