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图1是一个可以自由转动的转盘,被分成了面积相等的三个扇形,分别标有数-1,-2,...

图1是一个可以自由转动的转盘,被分成了面积相等的三个扇形,分别标有数-1,-2,-3,甲转动一次转盘,转盘停止后指针指向的扇形内的数记为A(如果指针恰好指在分割线上,那么重转一次,直到指针指向某一扇形为止).图2是背面完全一样、牌面数字分别是2,3,4,5的四张扑克牌,把四张扑克牌背面朝上,洗匀后放在桌面上,乙随机抽出一张牌的牌面数字记为B.
计算A+B的值.
(1)用树状图或列表法求A+B=0的概率;
(2)甲乙两人玩游戏,规定:当A+B是正数时,甲胜;否则,乙胜.你认为这个游戏规则对甲乙双方公平吗?为什么?如果不公平,请你修改游戏规则,使游戏公平.
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(1)此题需要两步完成,可以采用树状图法求解,得到共有12种情况,符合条件的有2种情况,即可求得概率; (2)游戏是否公平,求出游戏双方获胜的概率,比较是否相等即可;相等则公平,不等则不公平. 【解析】 (1)∵一共有12种情况,符合A+B=0的有2种情况, ∴A+B=0的概率为=. (2)∵A+B是正数的情况有9种, ∴甲胜的概率为:, 乙胜的概率为:. ∴这个游戏规则对甲乙双方不公平. 游戏可以改为:甲乙两人玩游戏,规定: 当A+B=1时,甲胜; 当A+B=2时,乙胜.
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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