Question

铁板甲形状是等腰三角形，其顶角为45°，腰长为20cm，铁板乙的形状是直角梯形，两底分别为7cm，16cm，且有一个角为60°，现在我们把这两块铁板任意翻转，分别试图从一个直径为14cm的圆洞中穿过，若不考虑铁板厚度，则结果是（ ）
A．甲能穿过，乙不能穿过
B．甲不能穿过，乙能穿过
C．甲、乙都能穿过
D．甲、乙都不能穿过

Answer

把一边水平放置，看最高顶点到这边所在直线的距离是否小于圆洞的直径即可．
【解析】

∵等腰三角形，顶角为45°，
∴底角为（180°-45°）÷2=67.5°
∴AB=AC＞BC．
∴BC边上的高线长大于AB边上的高线长，AB边长的高线=AC边上的高线长．
当把AB边水平放置，AB边上的高线长CD=10cm＞14cm，
∴甲不能穿过圆洞．
在梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，AD=7cm，BC=16cm，C=60°，把梯形ABCD翻转，使CD水平放置，这时算得最高点到直线CD的距离BE为16×sin60°=8＜14cm，所以乙能穿过圆洞，
故选B．