已知实数a，b，c满足a2+b2=1，b2+c2=2，c2+a2=2，则ab+b...

已知实数a，b，c满足a²+b²=1，b²+c²=2，c²+a²=2，则ab+bc+ca的最小值为（）
A． manfen5.com 满分网

B．

C．

D．

根据已知所给的三个等式，变形之后可分别求出a、b、c的值，再把它们的值代入所求代数式，即可得解．【解析】 a2+b2=1① b2+c2=2② c2+a2=2③ 三式加后再除2，得a2+b2+c2=④ ④减①得c2= ④-②得a2= ④-③得b2= c=-，a=b=时 ab+bc+ca最小=．故选D．

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考点分析：

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（1）求a、b、c的值；
（2）对a、b、c进行如下操作：任取两个求其和再除以 manfen5.com 满分网

，同时求其差再除以

，剩下的另一个数不变，这样就仍得到三个数．再对所得三个数进行如上操作，问能否经过若干次上述操作，所得三个数的平方和等于2008证明你的结论．

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试题属性

题型：选择题
难度：中等