Question

若a⁴+b⁴=a²-2a²b²+b²+6，则a²+b²=    ．

Answer

先对原式进行变形得（a2+b2）2-（a2+b2）-6=0，经过观察后又可变为（a2+b2-3）（a2+b2+2）=0，又a2+b2≥0，即可得出本题的结果．
【解析】
有a4+b4=a2-2a2b2+b2+6，
变形后
（a2+b2）2-（a2+b2）-6=0，
（a2+b2-3）（a2+b2+2）=0，
又a2+b2≥0，
即a2+b2=3，
故答案为3．