Question

若实数x，y满足xy+x+y+7=0，3x+3y=9+2xy，则x²y+xy²=    ．

Answer

根据实数x，y满足xy+x+y+7=0，3x+3y=9+2xy，将xy、x+y做为一个整体，因而可看作关于xy、x+y的二元一次方程组，分别解得xy、x+y的值．对x2y+xy2直接进行因式分解转化为xy（x+y），将xy、x+y的值代入即可求得结果．
【解析】
∵
∴①×2+②得5（x+y）=-5，即x+y=-1   ③
③代入①解得xy=-6
∴x2y+xy2=xy（x+y）=-6×（-1）=6
故答案为6