如果一个正整数等于它的数字和的4倍，那么我们就把这个正整数叫做四合数．所有四合数...

如果一个正整数等于它的数字和的4倍，那么我们就把这个正整数叫做四合数．所有四合数的总和等于．

根据四合数为一位数，两位数，高于两位数进行分类讨论．（1）一位数四合数满足a=4a，解得a=0，所以一位数的四合数不存在．（2）两位数四合数满足=4（a+b），即10a+b=4（a+b），亦即2a=b，因此两位数的四合数为12，24，36，48，它们的总和为12+24+36+48=120．（3）三位数的四合数满足=4（a+b+c），即100a+10b+c=4（a+b+c），亦即96a+6b=3c．因为a≥1，b≥0，c≤9，所以此方程无解．因此三位数的四合数不存在．同样的分析可知三位数以上的四合数也不存在．综上所述，所有的四合数的总和等于120．故，应填120．

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考点分析：

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如图，在正△ABC的三边AB、BC、CA上分别有点D、E、F，若DE⊥BC，EF⊥AC，FD⊥AB，同时成立，求D点在AB上的位置．