Question

直角梯形ABCD中，AB⊥BC，AD∥BC，BC＞AD，AD=2，AB=4，点E在AB上，将△CBE沿CE翻折，使B点与D点重合，则∠BCE的正切值是    ．

Answer

连接BD．根据折叠的性质，CE垂直平分BD．可证∠BCE=∠ABD，在△ABD中求出tan∠ABD得解．
【解析】
连接BD，交CE于点F．
根据题意得CE⊥BD．
∵∠BCE+∠BEC=90°，∠BEC+∠EBF=90°，
∴∠BCE=∠ABD．
∵tan∠ABD=，
∴tan∠BCE=．