抛物线y=ax
2+bx+c（a≠0）的图象如图所示：
（1）判断a，b，c，b
2-4ac的符号；
（2）当|OA|=|OB|时，求a，b，c满足的关系．
考点分析：
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已知抛物线y=ax
2+bx+c（a≠0）经过点A（1，0），对称轴方程是x=3，顶点为B，直线y=kx+m经过A、B两点，它与坐标轴围成的三角形的面积为2，求一次函数y=kx+m和二次函数y=ax
2+bx+c的解析式．
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已知：二次函数y=2x
2-4mx+m
2的图象与x轴有两个交点A、B，顶点为C，若△ABC的面积为
，求m的值．
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已知：二次函数y=（2m-1）x
2-（5m+3）x+3m+5
（1）m为何值时，此抛物线必与x轴相交于两个不同的点；
（2）m为何值时，这两个交点在原点的左右两边；
（3）m为何值时，此抛物线的对称轴是y轴；
（4）m为何值时，这个二次函数有最大值
．
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如图，平行四边形ABCD中，AB=4，BC=3，∠BAD=120°，E为BC上一动点（不与B重合），作EF⊥AB于F，FE，DC的延长线交于点G，设BE=x，△DEF的面积为S．
（1）求证：△BEF∽△CEG；
（2）求用x表示S的函数表达式，并写出x的取值范围；
（3）当E运动到何处时，S有最大值，最大值为多少？
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已知：AB是⊙O的直径，BC是⊙O的切线，B是切点，点D是⊙O上一点，AD∥OC，OC交BD于E．
（1）求证：OC是BD的中垂线；
（2）试判断CD与⊙O的位置关系，证明之．
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