如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCO的面积为15，边OA比OC大2．E为BC的中点，以OE为直径的⊙O′交x轴于D点，过点D作DF⊥AE于点F．
（1）求OA、OC的长；
（2）求证：DF为⊙O′的切线；
（3）小明在解答本题时，发现△AOE是等腰三角形．由此，他断定：“直线BC上一定存在除点E以外的点P，使△AOP也是等腰三角形，且点P一定在⊙O′外”．你同意他的看法吗？请充分说明理由．
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如图，△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=2，将△ABC绕点C逆时针旋转角α．（0°＜α＜90°）得到△A
1B
1C，连接BB
1，设CB
1交AB于D，A
lB
1分别交AB，AC于E，F．
（1）在图中不再添加其它任何线段的情况下，除了△ABC≌△A
1B
1C，还有其他三对全等的三角形，请你全部写出来（不用证明）；
（2）当BB
1=BD时，求α度数；
（3）设BD=x，△ACD的面积为y，求y与x的函数关系式．
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=（x+y）2，则x-y的值为（ ）
，
；
的值．
，求
的值．