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某班有50名同学,每人都要从下列3类运动中各选1个项目参加测试:球类包括篮球、排...

某班有50名同学,每人都要从下列3类运动中各选1个项目参加测试:球类包括篮球、排球、足球、乒乓球4个项目;跑步包括100m、200m、400m三个项目;跳跃包括跳高、跳远2个项目.那么该班全体同学中至少有    人所选的3个项目完全相同.
首先利用排列组合求出3类运动不同3个项目的方式有4×3×2=24种,构造24个不同的抽屉,把50名同学放入抽屉中,计算解答即可. 【解析】 每一个同学参加3类运动不同3个项目的方式有4×3×2=24种, 看做24个抽屉,把50名同学放入24个抽屉中, 因为50=2×24+2, 不论2人放入那个抽屉中,一定至少有 人所选的3个项目完全相同. 故答案为3.
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