Question

如图，ABCD是边长为9的正方形，E是BC上的一点，BE=EC．将正方形折叠，使得点A与点E重合，折痕为MN，则S_△ANE=    ．

Answer

由BE=EC，可求得BE=3，利用勾股定理求得AE，由于MN为折痕，可得MN⊥AE，AK=AE，利用三角形相似，求出AN的长即可求得本题答案．
【解析】
∵BE=EC，BC=AB=9，
∴BE=BC=×9=3，
Rt△ABE中，AE==3，
∵MN为折痕，
∴MN⊥AE，AK=AE=，
∵△ANK∽△AEB，
∴，
即，
解得AN=5，
∴S△ANE=AN×BE=×5×3=．
故答案为．