Question

在平面直角坐标系 xOy中，我们把横坐标为整数、纵坐标为完全平方数的点称为“好点”，求二次函数 y=（x-90）²-4907的图象上所有“好点”的坐标．

Answer

设y=m2，（x-90）2=k2，m、k都是非负数，可得（k+m）（k-m）=4907，把4907进行分解，然后解得m和n的值，即可求出x和y的值．
【解析】
设y=m2，（x-90）2=k2，m、k都是非负数，则
k2-m2=7×701=1×4907，
即（k-m）（k+m）=7×701=1×4907，
即或，
解得或，
解得，，，，
故好点共有四个，它们的坐标为（444，120409）（-264，120409）（2544，6017209）（-2364，6017209）．