Question

如果多项式p=a²+2b²+2a+4b+2008，则p的最小值是（ ）
A．2005
B．2006
C．2007
D．2008

Answer

把p重新拆分组合，凑成完全平方式的形式，然后判断其最小值．
【解析】
p=a2+2b2+2a+4b+2008，
=（a2+2a+1）+（2b2+4b+2）+2005，
=（a+1）2+2（b+1）2+2005，
当（a+1）2=0，（b+1）2=0时，p有最小值，
最小值最小为2005．
故选A．