Question

设a²+1=3a，b²+1=3b，且a≠b，则代数式+的值为（ ）
A．5
B．7
C．9
D．11

Answer

根据题目所给的条件，知道a，b是一元二次方程的两个不等实数根，得到a+b和ab的值，把代数式用配方法得到含有a+b和ab的形式，求出代数式的值．
【解析】
根据题意有：a2+1=3a，b2+1=3b，且a≠b，
所以a，b是方程x2-3x+1=0的两个根，
故a+b=3，ab=1
因此+=
=
==7
故选B．