如图，正方形ABCD的边长为1，P是CD边的中点，点Q在线段BC上（不过B点），...

如图，正方形ABCD的边长为1，P是CD边的中点，点Q在线段BC上（不过B点），设BQ=k，当k= 时，以Q、C、P为顶点的三角形与△ADP相似．

由△ADP∽△PCQ相似的性质，可得AD：DP=PC：CQ，由已知代入数值关系即可．【解析】根据题意，当Q点与B重合时，△ADP≌△PCQ，又Q点位于B点右侧，所以只存在△ADP∽△PCQ；当△ADP∽△PCQ时，AD：DP=PC：CQ， ∵正方形ABCD的边长为1，P是CD边的中点， ∴AD=1，PD=0.5，PC=0.5，CQ=1-k，即=，解得k=0.75．故填0.75．

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考点分析：

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试题属性

题型：填空题
难度：中等