Question

如图，在▱ABCD中，E为DC边的中点，AE交BD于点O，若S_△AOB=16cm²，则S_△DOE=    cm²．

Answer

根据平行四边形的对边平行且相等，可得CD∥AB，AB=CD，又由E为DC边的中点，可得DE=DC=AB，△ODE∽△OBA，所以S△ODE：S△OAB=1：4，所以可求得S△DOE=4cm2．
【解析】
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴CD∥AB，AB=CD，
∵E为DC边的中点，
∴DE=DC=AB，△ODE∽△OBA，
∴S△ODE：S△OAB=1：4，
∵S△AOB=16cm2，
∴S△DOE=4cm2．