Question

在△ABC中，AB=5cm，AC=4cm，BC=3cm，以AC为直径的⊙交AB于D，则DC=    ．

Answer

连DC，因为AB=5cm，AC=4cm，BC=3cm，所以△ABC是以AB为斜边的直角三角形；由AC为⊙O的直径，得∠ADC=90°，即CD为斜边上的高，所以有S△ABC=AC•BC=CD•AB，通过计算即可得到DC的长．
【解析】
连DC，如图，
∵AB=5cm，AC=4cm，BC=3cm，
∴△ABC是以AB为斜边的直角三角形；
∵AC为⊙O的直径，
∴∠ADC=90°，即CD为斜边上的高，
∴S△ABC=AC•BC=CD•AB，即4×3=CD×5，
∴CD=cm．
故答案为cm．