在半圆的直径BE延长线上取一点A，过A作半圆的切线AD与点B处的切线交于点C，D...

在半圆的直径BE延长线上取一点A，过A作半圆的切线AD与点B处的切线交于点C，D是切点，若EB=BC=6，则AD= ，AE= ．

设AD=x，AE=y，则AB=6+y，AC=6+x，由切割线定理，得y（6+y）=x2，再由勾股定理，得36+（y+6）2=（x+6）2，两式相减求出x、y的值即可．【解析】设AD=x，AE=y，则AB=6+y，AC=6+x，由切割线定理，得y（6+y）=x2（1），在Rt△ABC中，由勾股定理，得36+（y+6）2=（x+6）2（2），（2）-（1）得，y=2x-6（3），（3）代入（2），解得x=4，y=2．故答案为：4，2．

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考点分析：

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试题属性

题型：填空题
难度：中等