对正方形ABCD分划如图①,其中E、F分别是BC、CD的中点,M、N、G分别是OB、OD、EF的中点,沿分划线可以剪出一副由七块部件组成的“七巧板”.如果设正方形OGFN的边长为l.用这副七巧板拼成的一个五边形如图②,其周长是______
考点分析:
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我们给出如下定义:若一个四边形的两条对角线相等,则称这个四边形为等对角线四边形.请解答下列问题:
(1)写出你所学过的特殊四边形中是等对角线四边形的两种图形的名称;
(2)探究:当等对角线四边形中两条对角线所夹锐角为60°时,这对60°角所对的两边之和与其中一条对角线的大小关系,并证明你的结论.
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如图,已知平行四边形ABOC的顶点A、B、C在二次函数y=ax
2+bx+c的图象上,又点A、B分别在y轴和x轴上,∠ABO=45°.图象顶点的横坐标为2,求二次函数解析式.
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小明和哥哥得到了一张音乐演唱会的门票,两人都很想前往,可票只有一张.哥哥想了一个办法:拿8张扑克牌,将数字为3、4、7、9的四张给小明,将数字为2、5、6、8的四张留给自己,并按如下游戏方式进行确定:小明和哥哥从四张扑克牌中随机抽出一张,将抽出得到的两张扑克牌数字相加,如果和为偶数,则小明获胜,该小明去;如果和为奇数,则哥哥获胜,该哥哥去.
(1)你认为该游戏规则是否公平?请画树状图或列表予以说明;
(2)如果该游戏规则不公平,请你改变一下游戏方案,使得游戏规则公平;如果该游戏规则公平,请你制订一个不公平的游戏规则.
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若点p(t,t)在曲线c上,则点p叫做曲线c上的一个不动点,那么曲线y=x
2+3x+k不存在不动点的k的取值范围是
.
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龟兔进行1000米赛跑,兔子速度是龟的速度的5倍,当它们从起点一起出发后,龟不停地跑,兔子跑到某一地点开始睡觉,兔子醒来时,龟巳经领先它500米,兔子奋起直追,但龟到达终点时,兔子仍落后100米,那么兔子睡觉期间,龟跑了
米?
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