Question

如图，⊙O中，弦AD∥BC，DA=DC，∠AOC=160°，则∠BCO等于（ ）

A．20°
B．30°
C．40°
D．50°

Answer

连接OD，根据已知及全等三角形的判定得到△ADO≌△CDO，从而得到对应角相等，再根据圆周角定理及平行线的性质即可求得∠BCO的度数．
【解析】
连接OD，
∵AO=OC=OD，DA=DC，
∴△ADO≌△CDO．
∴∠COD=∠AOD=∠AOC=80°．
∴∠ODC=∠OCD=∠ODA=∠OAD=50°．
∴∠CDA=100°．
∵AD∥BC，
∴∠DCB=180°-∠CDA=180°-100°=80°．
∴∠BCO=∠BCD-∠OCD=80°-50°=30°．
故选B．