如图，圆心O在边长为的正方形ABCD的对角线BD上，⊙O过B点且与AD、DC边均...

如图，圆心O在边长为 manfen5.com 满分网

的正方形ABCD的对角线BD上，⊙O过B点且与AD、DC边均相切，则⊙O的半径是（） manfen5.com 满分网

A．

B．

C．

D．

设圆的半径为r，连接圆心与两个切点，可证明四边形OEDF是正方形，则OD=r，由BD=2，列式求出r即可．【解析】连接OE、OF，如图，设圆的半径为r， ∴四边形OEDF是正方形， ∴OD=r，BD=2， ∵OB=r， ∴r+r=2，解得r=2-2，故选A．

考点分析：

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l₁、l₂表示直线，给出下列四个论断：①l₁∥l₂；②l₁切⊙O于点A；③l₂切⊙O于点B；④AB是⊙O的直径．若以其中三个论断作为条件，余下的一个作为结论，可以构造出一些命题，在这些命题中，正确命题的个数为（）
A．1
B．2
C．3
D．4
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如图，AB、AC与⊙O相切于B、C，∠A=50°，点P是圆上异于B、C的一动点，则∠BPC的度数是（）
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B．115°
C．65°和115°
D．130°和50°
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