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初中数学试题 >
正方形ABCD的面积是1平方厘米，EF=2BF，则三角形BCF的面积是 ．
正方形ABCD的面积是1平方厘米，EF=2BF，则三角形BCF的面积是
．
考点分析：
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当你进入博物馆的展览厅时，你知道站在何处观赏最理想？
如图，设墙壁上的展品最高处点P距离地面a米，最低处点Q距离地面b米，观赏者的眼睛点E距离地面m米，当过P、Q、E三点的圆与过点E的水平线相切于点E时，视角∠PEQ最大，站在此处观赏最理想．
（1）设点E到墙壁的距离为x米，求a、b、m、x的关系式；
（2）当a=2.5，b=2，m=1.6，求：
（ⅰ）点E和墙壁距离x；
（ⅱ）最大视角∠PEQ的度数．（精确到1度）
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如图，⊙O′与x轴交于A、B两点，与y轴交于C、D两点，圆心O′的坐标为（1，-1），半径为
．
（1）求A，B，C，D四点的坐标；
（2）求经过点D的切线解析式；
（3）问过点A的切线与过点D的切线是否垂直？若垂直，请写出证明过程；若不垂直，试说明理由．
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如图，PA、PB与⊙O切于A、B两点，PC是任意一条割线，且交⊙O于点E、C，交AB于点D．
求证：
．
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如图△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=3，点D在AC边上，以D为圆心的⊙D与AB切于点E．
（1）求证：△ADE∽△ABC；
（2）设⊙D与BC交于点F，当CF=2时，求CD的长；
（3）设CD=a，试给出一个a值使⊙D与BC没有公共点，并说明你给出的a值符合要求．
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如图，已知AB是半圆O的直径，AP为过点A的半圆的切线．在
上任取一点C（点C与A、B不重合），过点C作半圆的切线CD交AP于点D；过点C作CE⊥AB，垂足为E．连接BD，交CE于点F．
（1）当点C为
的中点时（如图1），求证：CF=EF；
（2）当点C不是
的中点时（如图2），试判断CF与EF的相等关系是否保持不变，并证明你的结论．
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