Question

如图，长方形ABCD中，F是CD的中点，E是BC的一个三等分点，则长方形的面积是阴影部分面积的（ ）倍．
A．3
B．4
C．5
D．6

Answer

设BC=3x，CD=2y，则可计算矩形ABCD的面积、三角形CEF的面积、三角形BCD的面积，根据三角形CEF的面积、三角形BCD的面积即可计算阴影部分的面积，根据计算得数值比较可以计算长方形的面积是阴影部分面积的几倍．
【解析】
设BC=3x，CD=2y，
则矩形ABCD的面积=6xy，
三角形CEF的面积=××3x×y=xy，
三角形BCD的面积=×3x×2y=3xy，
∴阴影部分的面积为3xy-xy=2xy，
所以长方形的面积是阴影部分面积的3倍，
故选 A．