Question

如图，梯形ABCD中，AB∥CD，三角形DCE的面积与三角形DCB的面积比为1：3，则S_△DEC：S_△ABD=（ ）

A．1：5
B．1：6
C．1：7
D．1：9

Answer

已知△DCE和△DCB的面积比，由于这两个三角形等高，因此它们的面积比等于底边的比；因此DE：BE=CE：AE=1：2．由此可求出△CDE和△ADE的面积比，以及△DCE和△ABE的面积比．也就求出了△DCE和△ABD的面积比．
【解析】
∵S△DCE：S△DCB=1：3，
∴DE：BD=1：3，
即DE：BE=1：2，
∵CD∥AB，
∴=，
∴S△DCE：S△AED=1：2，S△DCE：S△ABE=1：4，
∴S△DCE：S△ABD=1：6．
故选B．