如图，已知△ABC及AB边上任意一点D，DE∥BC，交AC于E，平行四边形DEF...

如图，已知△ABC及AB边上任意一点D，DE∥BC，交AC于E，平行四边形DEFG的边GF在直线BC上，设DE=x，BC=a，求证：平行四边形DEFG的面积S不大于△ABC的面积的一半．

可先作出简单的辅助线，然后再依据图形，由题中条件不难得出结论．证明：过点D作DH⊥BC，过点A作AM⊥BC．则平行四边形的面积S=x•DH， ∵DE并不是△ABC的中位线，且DE在中位线的上边， ∴BC＞2DE，即a＞2x，又平行四边形的高DH＜△ABC的高AM， ∴平行四边形DEFG的面积S不大于△ABC的面积的一半．

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考点分析：

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如图，已知凸四边形ABCD，E，F，G，H分别在AB，BC，CD，DA上，且BE=2AE，BF=2CF，DH=2AH，DG=2CG，求证：S_KLMN=S_△AKH+S_△BEL+S_△CFM+S_△DNG．