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设(x+a)4=x4+a1x3+a2x2+a3x+a4,若a1+a2+a3=64...

设(x+a)4=x4+a1x3+a2x2+a3x+a4,若a1+a2+a3=64,则a=   
由于本题x未知,故可令x=1,列出方程求出a的值. 【解析】 ∵(x+a)4=x4+a1x3+a2x2+a3x+a4, ∴令x=0,得:a4=a4, 令x=1,得:(1+a)4=1+a1+a2+a3+a4=65+a4, 2a3+3a2+2a-32=0, 2a3-4a2+7a2+2a-32=0, 2a2(a-2)+(a-2)(7a+16)=0, (2a2+7a+16)(a-2)=0, ∴a=2. 故答案为:2.
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考点分析:
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