Question

如图，AD是△ABC中∠BAC的平分线，DE⊥AB于点E，DF⊥AC交AC于点F．S_△ABC=7，DE=2，AB=4，则AC长是（ ）

A．4
B．3
C．6
D．5

Answer

首先由角平分线的性质可知DF=DE=2，然后由S△ABC=S△ABD+S△ACD及三角形的面积公式得出结果．
【解析】
∵AD是△ABC中∠BAC的平分线，DE⊥AB于点E，DF⊥AC交AC于点F，
∴DF=DE=2．
又∵S△ABC=S△ABD+S△ACD，AB=4，
∴7=×4×2×AC×2，
∴AC=3．
故选B．