Question

如图，在▱ABCD中，EF∥AB，DE：EA=2：3，EF=4，则CD的长为（ ）

A．
B．8
C．10
D．16

Answer

由DE：EA=2：3得DE：DA=2：5，根据EF∥AB，可证△DEF∽△DAB，已知EF=4，利用相似比可求AB，由平行四边形的性质CD=AB求解．
【解析】
∵DE：EA=2：3，
∴DE：DA=2：5，
又∵EF∥AB，
∴△DEF∽△DAB，
∴=，即=，解得AB=10，
由平行四边形的性质，得CD=AB=10．
故选C．