如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=∠ACD，若AC=6，BC=9，试求A...

如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=∠ACD，若AC=6，BC=9，试求AD的长．

由平行线的性质得到∠DAC=∠ACB，由∠ABC=∠ACD，证出△ABC∽△ADC，根据相似三角形的性质得到=，代入AC和BC的长即可求出答案．【解析】 ∵AD∥BC， ∴∠DAC=∠ACB， ∵∠B=∠ACD， △ABC∽△DCA， ∴=， ∴=，解得：AD=4．

考点分析：

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