方程x（x+1）=x+1的根为．

移项以后利用提公因式法分解因式，把原方程转化为两个一元一次方程，即可求解．【解析】 ∵x（x+1）=x+1， ∴x（x+1）-（x+1）=0， ∴（x-1）（x+1）=0， ∴x-1=0或x+1=0， ∴x=1或x=-1．

考点分析：

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若关于x的方程（m²-4）x²+（m-2）x+m=0是关于x的一元二次方程，则m为何实数？．查看答案

附加题：如图△ABC中，D为AC上一点，CD=2DA，∠BAC=45°，∠BDC=60°，CE⊥BD于E，连接AE．
（1）写出图中所有相等的线段，并加以证明；
（2）图中有无相似三角形？若有，请写出一对；若没有，请说明理由；
（3）求△BEC与△BEA的面积之比．

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等腰△ABC，AB=AC=8，∠BAC=120°，P为BC的中点，小慧拿着含30°角的透明三角板，使30°角的顶点落在点P，三角板绕P点旋转．
（1）如图a，当三角板的两边分别交AB、AC于点E、F时．求证：△BPE∽△CFP；
（2）操作：将三角板绕点P旋转到图b情形时，三角板的两边分别交BA的延长线、边AC于点E、F．
①探究1：△BPE与△CFP还相似吗？（只需写出结论）
②探究2：连接EF，△BPE与△PFE是否相似？请说明理由；
③设EF=m，△EPF的面积为S，试用m的代数式表示S．
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已知：如图，在平面直角坐标系xOy中，直线AB分别与x、y轴交于点B、A，与反比例函数的图象分别交于点C、D，CE⊥x轴于点E，tan∠ABO= manfen5.com 满分网

，OB=4，OE=2．
（1）求该反比例函数的解析式；
（2）求直线AB的解析式．

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如图，为测量某塔AB的高度，在离该塔底部20米处目测其顶A，仰角为60°，目高1.5米，试求该塔的高度（ manfen5.com 满分网

≈1.7）．

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试题属性

题型：填空题
难度：中等

方程x（x+1）=x+1的根为 ．

方程x（x+1）=x+1的根为．