Question

若x₁，x₂是一元二次方程ax²+bx+c=0的两个根，则把ax²+bx+c分解因式后等于    ．

Answer

根据根与系数的关系：x1+x2=-，x1•x2=，代入二次三项式，可以对二次三项式进行因式分解．
【解析】
∵x1，x2是方程的两个根，
∴x1+x2=-，x1•x2=，
∴=-（x1+x2），=x1•x2，
代入二次三项式有：
ax2+bx+c，
=a（x2+x+），
=a[x2-（x1+x2）x+x1•x2]，
=a（x-x1）（x-x2）．
故答案为是：a（x-x1）（x-x2）．