如图，⊙Ol和⊙O2内切于点P，⊙O2的弦AB经过⊙Ol的圆心Ol，交⊙Ol于C...

如图，⊙O_l和⊙O₂内切于点P，⊙O₂的弦AB经过⊙O_l的圆心O_l，交⊙O_l于C、D，若AC：CD：DB=3：4：2，则⊙O_l与⊙O₂的直径之比为（）
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A．2：7
B．2：5
C．2：3
D．1：3

要求直径之比，连接PO2并延长交大圆于M，设AC=3r，CD=4r，DB=2r，由PO1=2r，BOl•AOl=PO1•MOl，可得MO1=10r，则直径MP=12r，所以可得结论为1：3．【解析】如图示，连接O1O2并延长交大圆于A，且过P点， ∵AC：CD：DB=3：4：2， ∴设AC=3r，CD=4r，DB=2r， ∴PO1=2r，在⊙O2中由BOl•AOl=PO1•MOl，即4r•5r=2r•MO1． ∴MO1=10r， ∴直径之比=4r：12r=1：3

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考点分析：

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两圆的半径分别是R和r（R＞r），圆心距为d，若关于x的方程x²-2rx+（R-d）²=0有两个相等的实数根，则两圆的位置关系是（）
A．一定内切
B．一定外切
C．相交
D．内切或外切
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如图，⊙O_l和⊙O₂外切于A，PA是内公切线，BC是外公切线，B、C是切点．①PB=AB；②∠PBA=∠PAB；③△PAB∽△O_lAB；④PB•PC=O_lA•O₂A．上述结论，正确结论的个数是（）
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