如图，已知⊙O
l和⊙O
2外切于A，BC是⊙O
l和⊙O
2的公切线，切点为B、C，连接BA并延长交⊙O
l于D，过D点作CB的平行线交⊙O
2于E、F，
（1）求证：CD是⊙O
l的直径；
（2）试判断线段BC、BE、BF的大小关系，并证明你的结论．
考点分析：
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如图，⊙O
l和⊙O
2内切于点P，过点P的直线交⊙O
l于点D，交⊙O
2于点E，DA与⊙O
2相切，切点为C．
（1）求证：PC平分∠APD；
（2）求证：PD•PA=PC
2+AC•DC；
（3）若PE=3，PA=6，求PC的长．
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如图，AOB是半径为1的单位圆的四分之一，半圆O
1的圆心O
1在OA上，并与弧AB内切于点A，半圆O
2的圆心O
2在OB上，并与弧AB内切于点B，半圆O
1与半圆O
2相切，设两半圆的半径之和为x，面积之和为y．
（1）试建立以x为自变量的函数y的解析式；
（2）求函数y的最小值．
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如图，两个同心圆的圆心是O，AB是大圆的直径，大圆的弦与小圆相切于点D，连接OD并延长交大圆于点E，连接BE交AC于点F，已知AC=
，大、小两圆半径差为2．
（1）求大圆半径长；
（2）求线段BF的长；
（3）求证：EC与过B、F、C三点的圆相切．
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如图：已知⊙O
1和⊙O
2相交于A、B两点，P是⊙O
1上一点，PB的延长线交⊙O
2于点C，PA交⊙O
2于点D，CD的延长线交⊙O
1于点N．
（1）过点A作AE∥CN交⊙O
1于点E，求证：PA=PE；
（2）连接PN，若PB=4，BC=2，求PN的长．
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如图，相等两圆交于A、B两点，过B任作一直线交两圆于M、N，过M、N各引所在圆的切线相交于C，则四边形AMCN有下面关系成立（ ）
A．有内切圆无外接圆
B．有外接圆无内切圆
C．既有内切圆，也有外接圆
D．以上情况都不对
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