Question

在直角坐标系中有三点A（0，-1），B（1，3）C（2，6）．已知直线y=ax+b上横坐标为0，1，2的点分别为D，E，F，试求a，b的值使AD²+BE²+CF²达到最小值    ．

Answer

先求出D（0，b），E（1，a+b），F（2，2a+b），根据坐标可列出AD、BE、CF的表达式．
【解析】
由题意可得：D（0，b），E（1，a+b），F（2，2a+b），
∴AD2+BE2+CF2=（b+1）2+（a+b-3）2+（2a+b-6）2，
=（b+1）2+[（a-3）+b]2+[2（a-3）+b]2，
=3b2+2b+1+5（a-3）2+6（a-3）b，
=5[a-3+（）]2+b2+2b+1，
=5[a-3+（）]2+（b+）2+，
∴a-3+=0，b+=0．
解得a=，b=-时，有最小值为．
故答案为：．