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如图,AB是⊙O的直径,AB=10cm,M是半圆AB的一个三等分点,N是半圆AB...

如图,AB是⊙O的直径,AB=10cm,M是半圆AB的一个三等分点,N是半圆AB的一个六等分点,P是直径AB上一动点,连接MP、NP,则MP+NP的最小值是    cm.
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作N关于AB的对称点N′,连接MN′交AB于点P,则点P即为所求的点,再根据M是半圆AB的一个三等分点,N是半圆AB的一个六等分点可求出∠MON′的值,再由勾股定理即可求出MN′的长. 【解析】 作N关于AB的对称点N′,连接MN′交AB于点P,则点P即为所求的点, ∵M是半圆AB的一个三等分点,N是半圆AB的一个六等分点, ∴∠MOB==60°,∠BON′==30°, ∴∠MON′=90°, ∵AB=10cm, ∴OM=ON′=5cm, ∴MN′===5cm,即MP+NP的最小值是cm. 故答案为:5.
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C.903班
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